已知关于x的一元二次方程．

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有一个根为1，求m的值和另一个根；

(2) 若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

【考点】

一元二次方程的定义及相关的量; 一元二次方程的根; 一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2mx+m+3＝0有实数根，求m的取值范围．

解答题普通

2. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$

(1) 当方程有一个根等于 $\text{[math]}$ 时，求另一个根．

(2) $\text{[math]}$ 取何值时，方程没有实数根？

解答题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程有实数根，求k的取值范围；

(2) 方程的一个根可以为1吗？如果可以，求k的值；如果不可以，说明理由．

解答题普通