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1. 如图,AB是⊙O的直径,C是线段OB上的一点(不与点B重合),D,E是半圆上的点且CD与BE交于点F,用①
, ②DC⊥AB,③FB=FD中的两个作为题设,余下的一个作为结论组成一个命题,则组成真命题的个数为( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
【考点】
圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,
表示圆心角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是
的直径,
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 计算机处理任务时,经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图,当任务完成的百分比为
时,线段
的长度记为
. 下列描述正确的是( )
A.
当
时,
B.
当
时,
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
是直径,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,AD,BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.
证明题
容易
2. 如图,
为
的直径, 点 C、D 是
的三等分点,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图所示,已知
, 求证:
.
证明题
普通
1. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AC为直径,
=
, BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)
求证:∠1=∠BCE;
(2)
求证:BE是⊙O的切线;
(3)
若EC=2,CD=8,求cos∠DBA.
综合题
困难
2. 如图,在
中,直径所在的直线
垂直于弦
, 连接
, 过点C作
交
于点D,连接
.
(1)
若
,
, 求
的半径;
(2)
求证:
;
(3)
小聪发现,如果将条件“
”改为“点D在弧
上”,过点A作
于E,能得到一个一般性的结论“
”.请同学们完成证明.
证明题
困难
3. 如图1,点
,
,
都在
上,且
平分
, 交
于点
.
(1)
求证:
是等腰三角形.
(2)
如图2,
是
的直径,
与
相交于点
.
①若
,
, 求
的半径.
②若
于点
, 试探究线段
,
,
之间的数量关系,并说明理由.
证明题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通