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1.
位男同学和
位女同学站成一排.
(1)
位女同学必须站在一起,有多少种不同的排法(用数字作答);
(2)
位女同学彼此不相邻,有多少种不同的排法(用数字作答).
【考点】
排列及排列数公式; 排列、组合的实际应用;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
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1. 9个人坐成三排,第一排2人,第二排3人,第四排 4 人,则不同的坐法共有多杀种?
解答题
容易
2. 已知
, 求正整数
的值.
解答题
容易
1. 2024龙年春节档新片《热辣滚烫》是一部充满正能量,讲述感人故事的电影,影片通过主人公杜乐莹的成长历程,让我们感受到了奋斗和坚持的力量,激励着每个人在面对困难时勇敢向前.现有4名男生和2名女生相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.(列出算式,并计算出结果)
(1)
女生互不相邻的坐法有多少种?
(2)
若甲不坐最左端,乙不坐最右端,则不同排列方式共有多少种?
(3)
若甲不坐在两端,乙和丙相邻,则不同排列方式共有多少种?
解答题
普通
2. 有8名同学站成一排照相,符合下列各题要求的不同排法共有多少种(用数字作答)?
(1)
甲同学既不站在排头也不站在排尾;
(2)
甲、乙、丙三位同学两两不相邻;
(3)
甲、乙两同学相邻,且丙、丁两同学也相邻;
(4)
甲、乙两同学不相邻,且乙、丙两同学也不相邻.
解答题
普通
3. 有3名男生与4名女生,在下列不同条件下,分别求排法种数.
(1)
全体排成一排,女生必须站在一起;
(2)
全体排成一排,男生互不相邻;
(3)
全体排成一行,其中甲,乙,丙三人从左至右的顺序不变
解答题
普通
1. 京剧,又称平剧、京戏等,中国国粹之一,是中国影响最大的戏曲剧种,分布地以北京为中心,遍及全国各地.京剧班社有“七行七科”之说:七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次京剧表演结束后7个表演者(七行中每行1人)排成一排合影留念,其中净行、丑行、杂行互不相邻,则不同的排法总数是( )
A.
144
B.
240
C.
576
D.
1440
单选题
容易
2. 重庆火锅、朝天门、解放碑、长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人、铜梁龙舞、红岩村为重庆十大文化符号.甲计划按照一定的先后顺序写一篇介绍重庆十大文化符号的文章,若第一个介绍的是重庆火锅,且长江三峡、大足石刻、重庆人民大礼堂、合川钓鱼城、巫山人的介绍顺序必须相邻(这五大文化符号的介绍顺序中间没有其他文化符号),则该文章关于重庆十大文化符号的介绍顺序共有( )
A.
16000种
B.
14400种
C.
2880种
D.
2400种
单选题
普通
3. 有3名男生、4名女生,在下列不同条件下,不同的排列方法数正确的是( )
A.
排成前后两排,前排3人,后排4人,共有
种方法
B.
全体排成一排,男生互不相邻,共有
种方法
C.
全体排成一排,女生必须站在一起,共有
种方法
D.
全体排成一排,其中甲不站在最左边,也不站在最右边,共有
种方法
多选题
普通
1. 2024龙年春节档新片《热辣滚烫》是一部充满正能量,讲述感人故事的电影,影片通过主人公杜乐莹的成长历程,让我们感受到了奋斗和坚持的力量,激励着每个人在面对困难时勇敢向前.现有4名男生和2名女生相约一起去观看该影片,他们的座位在同一排且连在一起.(列出算式,并计算出结果)
(1)
女生互不相邻的坐法有多少种?
(2)
若甲不坐最左端,乙不坐最右端,则不同排列方式共有多少种?
(3)
若甲不坐在两端,乙和丙相邻,则不同排列方式共有多少种?
解答题
普通
2. 从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?
(1)
甲不在第一棒;
(2)
若甲、乙两人都被选且必须跑相邻两棒.
解答题
普通
3. 一个笼子里关着10只猫,其中有7只白猫,3只黑猫.把笼门打开一个小口,使得每次只能钻出1只猫.猫争先恐后地往外钻.如果10只猫都钻出了笼子,以X表示7只白猫被3只黑猫所隔成的段数.例如,在出笼顺序为“□■□□□□■□□■”中,则
.
(1)
求三只黑猫挨在一起出笼的概率;
(2)
求X的分布列和数学期望.
解答题
普通
1.
(x
2
+x+y)
5
的展开式中,x
5
y
2
的系数为( )
A.
10
B.
20
C.
30
D.
60
单选题
普通