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1. 如图,
中,
,
,
, 把
绕着点
逆时针旋转
得到
, 连接
, 则
的长是
.
【考点】
勾股定理; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.将△ABC绕点B逆时针旋转90°,点A旋转后的对应点为A',则线段AA' 的长为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
, 将
绕点
逆时针旋转
得到
, 当点
的对应点
恰好落在
边上时,则
的长为
填空题
容易
3. 如图,
为直角三角形,
是斜边,将
绕点
逆时针旋转后,能与
重合,如果
, 求
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
, 将对角线
绕着点A旋转α(
)得到
, 连接
,
, 若
为直角三角形,则线段
的长度可能为
.
填空题
普通
2. 如图,已知在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,将△ABC绕点A旋转,点B、C分别落在点B
1
、C
1
处,如果BB
1
//AC,联结C
1
B
1
交边AB于点D,那么
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
是正方形
内一点,将
绕点
顺时针方向旋转一定的角度后能与
重合,若
,
,
, 则
.
填空题
普通
1. 如图,把△OAB绕点O逆时针旋转80°,得到△OCD,则下列结论错误的是( )
A.
BD=
OB
B.
AB=CD
C.
∠AOC=∠BOD
D.
∠A=∠C
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A从
出发,绕点O顺时针旋转一周,则点A不经过( )
A.
点M
B.
点N
C.
点P
D.
点Q
单选题
容易
3. 如图, 在Rt
中,
, 把Rt
绕着点
逆时针旋转, 使点C落在 A B 边的点
上,
的长度是 ( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,
是由
绕点P旋转得到的.
(1)
点P的坐标为_________;
(2)
求旋转过程中点C经过的路径长.
作图题
普通
2. 如图1,正方形
中,点
是正方形
内一点,连接
,
,
. 将线段
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 连接
并延长与
的延长线交于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
如图2,连接
,
交于点
, 连接
, 若
, 取
的中点
, 连接
, 求
的长;
(3)
如图3,点
在
上方时,连接
, 交
于点
. 连接
.
与
和
分别交于点
和点
, 延长
与边
交于点
, 连接
, 若
,
, 补全图形并求出
的面积.
解答题
困难
3. 在等边
中,
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发沿射线
以每秒
的速度运动,连结
, 将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
, 当点
落在
延长线上时,点
停止运动.设点
运动的时间为
秒.
(1)
用含
的代数式表示
、
两点间的距离;
(2)
当
与
的一边平行时,求
的值;
(3)
当
与
的一边垂直时,求
的值;
(4)
在整个运动过程中,
扫过的面积为________
.
解答题
困难
1. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在正方形
中,
,
是
的中点,点
是正方形内一个动点,且
,连接
,将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
,连接
,则线段
长的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
填空题
普通