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1. 已知向量
,
,
, 且
与
的夹角为锐角,则t的取值范围是
(用区间表示).
【考点】
平面向量共线(平行)的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知向量
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 已知向量
, 若
与
的夹角为钝角,则
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 已知向量
,
, 且
, 则向量
的坐标为
.
填空题
容易
1. 赵爽为《周髀算经》一书作注时介绍了“勾股圆方图”,即“赵爽弦图”.下图是某同学绘制的赵爽弦图,其中
, 点
分别是正方形
和正方形
上的动点,给出下列四个结论:
①
;
②
;
③设
与
的夹角为
, 则
的值为3;
④
的最大值为12.
其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
2. 已知平面向量
,
, 若向量
与
的夹角为钝角,则
的取值范围是
填空题
普通
3. 已知正三角形ABC的边长为2,点P在边BC上,则
的最大值为
.
填空题
普通
1. 已知向量
,
, 则( )
A.
若
与
垂直,则
B.
若
, 则
的值为-5
C.
若
, 则
D.
若
, 则
与
的夹角为60°
多选题
容易
2. 如图,在
方格中,向量
的起点和终点均为小正方形的顶点,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 已知向量
, 则下列说法中正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若向量
的夹角为钝角,则m的取值范围是
多选题
容易
1. 已知向量
与
,
,
.
(1)
设
与
的夹角为
, 求
的值;
(2)
若向量
与
互相平行,求
的值.
解答题
普通
2. 已知向量
,
,
, 且
,
.
(1)
求向量
、
;
(2)
若
,
, 求向量
,
的夹角的正弦值.
解答题
容易
3. 已知向量
(1)
若
, 求
及
的值;
(2)
若
与
平行,求实数
的值;
(3)
若
与
的夹角为
, 求实数
的值.
解答题
容易