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1. 已知向量
,
, 则( )
A.
若
与
垂直,则
B.
若
, 则
的值为-5
C.
若
, 则
D.
若
, 则
与
的夹角为60°
【考点】
平面向量共线(平行)的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积的坐标表示;
【答案】
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多选题
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1. 如图,在
方格中,向量
的起点和终点均为小正方形的顶点,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
2. 已知向量
, 则下列说法中正确的是( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若向量
的夹角为钝角,则m的取值范围是
多选题
容易
3. 下列说法中正确的是( )
A.
已知
,
, 且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是
B.
向量
,
不能作为平面内所有向量的一组基底
C.
已知
, 则与
同向的单位向量为
D.
非零向量
和
满足
, 则
与
的夹角为
多选题
容易
1. 如图,正方形
的中心与圆
的圆心重合,
是圆
上的动点,则下列叙述正确的是( )
A.
是定值
B.
是定值
C.
是定值
D.
是定值
多选题
困难
2. 如图,△
, △
, △
是全等的等腰直角三角形(
,
处为直角顶点),且
,
,
,
四点共线.若点
,
,
分别是边
,
,
上的动点(包含端点),记
,
,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
困难
3. 已知四边形
是边长为2的正方形,
为平面
内一点,则
( )
A.
无最小值
B.
最大值为-4
C.
最小值为-4
D.
无最大值
多选题
普通
1. 已知向量
,
,
, 且
与
的夹角为锐角,则t的取值范围是
(用区间表示).
填空题
容易
2. 平面内有向量
,
,
, 点
为直线
上的一个动点.
(1)当
取最小值时,求
的坐标;
(2)当点
满足(1)的条件和结论时,求
的值.
解答题
普通
3. 已知向量
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 已知向量
与
,
,
.
(1)
设
与
的夹角为
, 求
的值;
(2)
若向量
与
互相平行,求
的值.
解答题
普通
2. 已知向量
,
,
, 且
,
.
(1)
求向量
、
;
(2)
若
,
, 求向量
,
的夹角的正弦值.
解答题
容易
3. 已知向量
(1)
若
, 求
及
的值;
(2)
若
与
平行,求实数
的值;
(3)
若
与
的夹角为
, 求实数
的值.
解答题
容易