已知向量，，，且，．

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的正弦值．

【考点】

平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角; 平面向量数量积的坐标表示; 平面向量垂直的坐标表示;

【答案】

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解答题容易

1. 平面内有向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

（1）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）当点 $\text{[math]}$ 满足（1）的条件和结论时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通