如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　）

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1. 如图，AB⊥AF，∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的关系为（　　）

A. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝270° B. ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝270° C. ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360° D. ∠B+∠C﹣∠D+∠E+∠F＝360°

【考点】

三角形内角和定理; 对顶角及其性质;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图线段 $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 无法确定

单选题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下列说法正确的有( )

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 一副三角板如图所示摆放，且AB∥CD ，则∠1的度数为．

填空题普通

2. 填空：

已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（______）

∴ $\text{[math]}$ ______．（等式性质）

同理可得： $\text{[math]}$ ______

又∵ $\text{[math]}$ ，（______）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

证明题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 已知： $\text{[math]}$ ， A、B是 $\text{[math]}$ 上的点，C、D是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，过D点作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点N， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，在（2）的条件下，作 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

证明题困难

2. 利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！

(1) 【模块探究】

如图1，求证： $\text{[math]}$

(2) 【直观应用】

①应用上述结论，若图2中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和等于 ▲ ．（直接给出结论，不必说明理由）

②应用上述结论，求图3所示的五角星中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和是多少？并证明你的结论．

(3) 【类比联系】

如图4，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数之和是多少？并证明你的结论．

实践探究题困难

3. 在小学期间，同学们已经知道了“一个三角形的三个内角之和等于180°”这个基本事实，这将为你在解决下列问题中提供帮助．已知线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，试说明： $\text{[math]}$ ；

(2) 请利用（1）的结论探索下列问题：

①如图2，作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 的平分线于点P， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．