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1. 如图,
,点
在
边上,已知
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 对顶角及其性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,直线
被
所截,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,水面
与底面
平行,光线
从空气射入水里时发生了折射,折射光线
射到水底
C
处,点
D
在
的延长线上,若
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置,若
, 则
的度数为( )
A.
114°
B.
124°
C.
134°
D.
144°
单选题
普通
2. 如图,直线
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
,
,垂足为
E
, 若
,则
的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
90°
单选题
普通
1. 一副三角板按如图所示放置,点
在
上,点
在
上.若
, 则
填空题
普通
2. 如图,若
,则∠1的度数为
.
填空题
容易
3. 如图, 在
和
中,
与
相交于点
. 若
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 已知:
, A、B是
上的点,C、D是
上的点,
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,过D点作
交
的延长线于点M,作
的角平分线交于点N,
交
于点O,求证:
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作
的角平分线交
于点P,若
, 求
的值.
证明题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一点,DE⊥AB于D,交AC于M,且ED=AC,过点E作EF∥BC分别交AB、AC于点F、N.
(1)
试说明:△ABC≌△EFD;
(2)
若∠A=25°,求∠EMN的度数.
综合题
普通
3. 今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目,照亮山城的山水桥梁城市楼阁,人民欢欣鼓舞.观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的,如图1所示,灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转,灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转,两灯不停旋转.
假设长江两岸是平行的,即PQ∥MN,点A在PQ上,B、C、D在MN上,连接AB、AC、AD,已知AC平分∠BAP,AD平分∠CAP.
(1)
如图1,若∠ABD=40°,则∠CAQ=
;
(2)
如图2,在PQ上另有一点E,连接CE交AD于点F,点G在MN上,连接AG,若∠CAG=
∠CAE,∠EFD+
∠DAG=180°,试证明:EC∥AB.
(3)
如图3,已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°,灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°,若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒,灯A射出的光线才从AQ出发开始转动,设灯A转动的时间为t秒,在转动过程中,当0≤t≤12时,请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值.
综合题
困难
1. 将一副直角三角板如图放置,已知
,
,
, 则
°.
填空题
容易
2. 一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置,若∠1=55°,则∠2的度数是( )
A.
30°
B.
35°
C.
40°
D.
45°
单选题
普通
3. 如图,平行线
、
被直线
所截,过点B作
于点G,已知
,则
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通