1.
今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞．观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，如图1所示，灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转，灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停旋转．
假设长江两岸是平行的，即PQ∥MN，点A在PQ上，B、C、D在MN上，连接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．
(1)
如图1，若∠ABD＝40°，则∠CAQ＝；
(2)
如图2，在PQ上另有一点E，连接CE交AD于点F，点G在MN上，连接AG，若∠CAG＝
∠CAE，∠EFD+
∠DAG＝180°，试证明：EC∥AB．
(3)
如图3，已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°，灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°，若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒，灯A射出的光线才从AQ出发开始转动，设灯A转动的时间为t秒，在转动过程中，当0≤t≤12时，请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值．
【考点】
平行线的性质;
三角形内角和定理;
三角形的外角性质;
对顶角及其性质;
角平分线的概念;
能力提升
