1. 今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目,照亮山城的山水桥梁城市楼阁,人民欢欣鼓舞.观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的,如图1所示,灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转,灯B射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转,两灯不停旋转.

假设长江两岸是平行的,即PQ∥MN,点A在PQ上,B、C、D在MN上,连接AB、AC、AD,已知AC平分∠BAP,AD平分∠CAP.

(1) 如图1,若∠ABD=40°,则∠CAQ=
(2) 如图2,在PQ上另有一点E,连接CE交AD于点F,点G在MN上,连接AG,若∠CAG=∠CAE,∠EFD+∠DAG=180°,试证明:EC∥AB.
(3) 如图3,已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°,灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°,若灯B射出的光线从BM出发先转动2秒,灯A射出的光线才从AQ出发开始转动,设灯A转动的时间为t秒,在转动过程中,当0≤t≤12时,请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值.
【考点】
平行线的性质; 三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 对顶角及其性质; 角平分线的概念;
【答案】

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