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1. 如图,D,E分别是△ABC中AB,AC上的点.已知△ADE∽△ABC,AD=
BD,DE=2cm.求BC的长.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果
, 且面积之比为
, 那么这两个三角形的周长之比为.
填空题
容易
2. 如果两个相似三角形面积之比为3:2,那么这两个三角形的周长之比为.
填空题
容易
3. 两个相似三角形的相似比为
, 它们的周长之差为15,则周长之和是.
填空题
容易
1. 如图,已知梯形ABCD,AB∥DC,△AOB的面积等于9,△AOD的面积等于6,AB=7,求CD的长.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,AD是中线,∠B=∠DAC,若BC=8,求AC的长.
解答题
普通
3. 如图所示,在
中,点
在边
上,已知
,
,
, 如果在
上找一点
, 使得
与
相似,求
的长.
解答题
普通
1. 如图,点
的坐标分别是
, 如果以点
为顶点的直角三角形与
相似,则
点的坐标可能是下列的( )
①
②
③
④
A.
①③
B.
②④
C.
①②③
D.
①②③④
单选题
容易
2. 如果
的三边之比是
, 与它相似的
的最短边为6,那么
的其余两边长的和是( )
A.
12
B.
19
C.
21
D.
24
单选题
容易
3. 如果两个相似三角形的对应中线的比是
, 那么它们的周长比是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
如图1,若点
为直线
上方抛物线上一动点,过
作
于
,
轴交
于
, 在
下方作平行四边形
, 且点
在
轴上,连接
, 当
的长度最大时,求点
坐标以及
的最小值;
(3)
如图2,把抛物线沿射线
方向平移
个单位得到新抛物线
, 过新抛物线
对称轴上的点
作直线
的平行线交直线
于点
, 新抛物线
的对称轴交直线
于点
, 连接
、
. 若
, 直接写出点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在菱形
中,
是锐角,
是
边上的动点,将射线
绕点
按顺时针方向旋转,交直线
于点
.
(1)
当
,
时,
求证:
;
连结
,
, 若
, 直接写出
▲
;
(2)
当
时,延长
交射线
于点
, 延长
交射线
于点
, 连结
,
, 若
,
, 则当
是等腰三角形时,
的值为
▲
直接写出
综合题
困难
3. 已知,在
中,
,
于点
,
是
上一点,满足:
;将
绕点
顺时针旋转
, 交
于点
.
(1)
如图
,
(ⅰ)试说明:
;
(ⅱ)若
, 请探究
与
的数量关系,并说明理由;
(2)
如图
, 若
是线段
的中点,求
的值.
解答题
普通
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易
3. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通