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1. 两个相似三角形的相似比为
, 它们的周长之差为15,则周长之和是.
【考点】
相似三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如果
, 且面积之比为
, 那么这两个三角形的周长之比为.
填空题
容易
2. 如果两个相似三角形面积之比为3:2,那么这两个三角形的周长之比为.
填空题
容易
3. 如图,已知△ABC中D为AC中点,AB=5,AC=7,∠AED=∠C,则BE=______.
填空题
容易
1. 在
中,
, 点D是
的中点,点E在
上,若要使
与
相似,那么
.
填空题
普通
2. 如图,已知点
, 点
, 点
是第一象限内的动点,且点
的纵坐标为
, 若
和
相似,则符合条件的
点坐标为
.
填空题
困难
3. 已知
,
的面积与
的面积的比值是
,
分别是它们对应边上的中线,且
, 则
.
填空题
普通
1. 如果两个相似三角形的相似比是
, 那么它们的周长比是
.
填空题
容易
2. 如果两个相似三角形对应角平分线的比为
, 其中小三角形的面积为4,那么大三角形的面积为
.
填空题
容易
3. 在
中,
, 点D是
的中点,点E在
上,若要使
与
相似,那么
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,点
、
分别在边
、
上,且
,
,
,
.
(1)
如果
, 求线段
的长;
(2)
设
的面积为2,求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点
和点
, 点
.
(1)
求直线
的表达式和线段
的长度;
(2)
连接线段
, 求
的值;
(3)
设线段
与x轴交于点 P,如果点C在x轴上,且
与
相似,求点C的坐标.
解答题
普通
3. 已知二次函数
的图象与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)
求二次函数的解析式;
(2)
如图1,若点
为直线
上方抛物线上一动点,过
作
于
,
轴交
于
, 在
下方作平行四边形
, 且点
在
轴上,连接
, 当
的长度最大时,求点
坐标以及
的最小值;
(3)
如图2,把抛物线沿射线
方向平移
个单位得到新抛物线
, 过新抛物线
对称轴上的点
作直线
的平行线交直线
于点
, 新抛物线
的对称轴交直线
于点
, 连接
、
. 若
, 直接写出点
的坐标.
解答题
困难
1. 已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为
,则△ABC与△DEF对应中线的比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. △ABC的三边长分别为2,3,4,另有一个与它相似的三角形 DEF ,其最长边为12,则 △DEF的周长是( )
A.
54
B.
36
C.
27
D.
21
单选题
普通
3. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为1:2,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.
1:4
B.
4:1
C.
1:2
D.
2:1
单选题
容易