已知点在内，连接、、，在、和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点为的自相似点．如图，在中，，，，如果点为的自相似点，那么的余切值等于．

1. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，如果存在一个三角形与 $\text{[math]}$ 相似，那么就称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的自相似点．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的自相似点，那么 $\text{[math]}$ 的余切值等于．

【考点】

相似三角形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长的比值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是它们对应边上的中线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如果两个相似等腰三角形底边上的中线之比为 $\text{[math]}$ ，且大三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．则小三角形的面积为．

填空题容易

3. 如果两个相似三角形的周长之比是 $\text{[math]}$ ，其中小三角形一边的高为12厘米，那么大三角形对应边上的高为厘米．

填空题容易