已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点．

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数的解析式；

(2) 如图1，若点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 下方作平行四边形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度最大时，求点 $\text{[math]}$ 坐标以及 $\text{[math]}$ 的最小值；

(3) 如图2，把抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新抛物线 $\text{[math]}$ ，过新抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，新抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 相似三角形的性质; 二次函数-特殊四边形存在性问题;

【答案】

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