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1. 如图,∠BOC=60°,A是BO延长线上的一点,OA=10cm,动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动,如果点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t=
s时,△POQ是等腰三角形。
【考点】
等腰三角形的性质; 三角形-动点问题;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 若等腰三角形的一个角是
, 则它的一个底角是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
于点
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为
, 则这个等腰三角形的顶角度数为
.
填空题
容易
1. 如图,四边形
中,
,
平分
,
,
, 垂足为E,且
, 则
的度数是
.
填空题
普通
2. 在边长为3cm和4cm的长方形中作等腰三角形,使得等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点,第三个顶点落在长方形的边上,则所画三角形的面积为
填空题
普通
3. 若等腰三角形的两边长分别为4和6,则该三角形的周长是
填空题
普通
1. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角,这个三等分角仪由两根有槽的棒
,
组成,两根棒在
点相连并可绕
转动,
点固定,
, 点
,
可在槽中滑动,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
是
的中点,下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
容易
3. 如图,已知
, 截线c与直线a,b分别交于点A,B,以点A为圆心,
长为半径作弧交直线b于点C,连接
, 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.
(1)
当t=2时,CD=
(请直接写出答案)
(2)
当△CBD是直角三角形时,t=
;(请直接写出答案)
(3)
求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由.
解答题
普通
2. 如图,在
中,
.动点
从点
出发,按
的路径运动,且速度为
, 设出发时间为
.
(1)
BC边上的高为
边上的高为
.
(2)
当
时,求
的值.
(3)
若
是等腰三角形,请直接写出所有满足条件的
的值.
综合题
普通
3. 如图,Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BC=6cm,点M,N是边BC上的两个动点,点M从点B出发沿着BC以每秒1cm的速度向终点C运动;点N同时从点C出发沿着CB以每秒2cm的速度向终点B运动.设运动时间为t秒.
(1)
当t=1时,求△AMN的面积。
(2)
当t为何值时,∠MAN=45°.
(3)
当以MN为直径的圆与△AMN的边有且只有三个公共点时,请直接写出t的取值范围.
综合题
困难