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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒,点D运动的速度为每秒1个单位长度.
(1)
当t=2时,CD=
(请直接写出答案)
(2)
当△CBD是直角三角形时,t=
;(请直接写出答案)
(3)
求当t为何值时,△CBD是等腰三角形?并说明理由.
【考点】
等腰三角形的性质; 直角三角形的性质; 三角形-动点问题;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 如图,在三角形ABC中,AB=BC=AC=8,点M从点A出发,沿折线A-B-C-A以每秒4个单位长度的速度向终点A运动.点N从点B出发,沿折线B-C-A以每秒2个单位长度的速度运动.M,N两点同时出发,点M停止时,点N也随之停止.设点M运动的时间为t秒.
(1)
当M,N两点重合时,求t的值.
(2)
当△BMN是以MN为底边的等腰三角形时,求t的值.
(3)
直接写出∠BMN=90°时t的值.
解答题
困难
2. 如图,在等腰三角形
中,
, D为
延长线上一点,
且
, 垂足为C,连接
, 若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图, 在
中,
于点 D, E是斜边的中点.
(1)
若BC=1,AC=3,求CE的长:
(2)
若∠ACD=3∠BCD,求∠ECD的度数
解答题
普通