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1. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为1的正方形,顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上.若直线y=kx+2与边AB有公共点,则k的值可能为( )
A.
B.
C.
D.
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【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 一次函数中的动态几何问题;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点B,C分别在直线y=2x和直线y=kx上,A、D是x轴上两点,若四边形ABCD是长方形,且AB:AD=1:3,则k的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,在
中,点D是边
的中点,动点E从点A出发,沿
运动,设点E运动的路程为x,
的面积为y,y与x之间的函数图象如图2所示.有下列结论:①
;②
的面积为1;③当
时,
. 其中正确的有( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①②③
单选题
普通
2. 象棋起源于中国, 中国象棋文化历史悠久. 下图是某次对峦的残图, 如果建立平面直角坐标系, 使棋子 “帅” 位于点 ( -2 , -1 ) 的位置,则在同一坐标系下, 经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正比例函数的图象经过点
, 那么这个正比例函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在“探索一次函数
的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
分别计算
k
2
+b
2
, k
3
+b
3
的值,其中最大的值等于
.
填空题
普通
2. 已知一次函数
的图象经过点
和
, 当函数值
时,
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 如图 , 正方形
的边长为 2 , 点
分别在直线
上, 点
在
轴上,
的值为
.
填空题
困难
1. 如图1,平面直角坐标系中,一次函数
图像分别交
轴、
轴于点A、B,一次函数
的图像经过点
, 并与
轴交于点
, 点
是直线AB上的一个动点.
(1)
求直线BC的表达式与点C的坐标;
(2)
如图2,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点Q,垂足为点H,试探究直线AB上是否存在点P,使PQ=BC?若存在,求出点P的坐标,说明理由.
(3)
试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出M点的坐标,若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图(a)所示,在平面直角坐标系中,直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点,直线
经过点
, 并与
轴交于点
.
(1)
求
,
两点的坐标及
的值;
(2)
如图(b)所示,动点
从原点
出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴正方向运动.过点
作
轴的垂线,分别交直线
,
于点
,
. 设点
运动的时间为
. 点
的坐标为
,点
的坐标为
;(均用含
的式子表示)
(3)
在(2)的条件下,当点
在线段
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的面积;若不存在,请说明理由.
(4)
在(2)的条件下,点
是线段
上一点,当点
在射线
上时,探究是否存在某一时刻,使
?若存在,求出此时
的值,并直接写出此时
为等腰三角形时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图1,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 直线
以每秒1个单位长度的速度向上平移,平移时交线段
OA
于点
, 交线段
OB
于点
, 当点
与点
重合时结束运动,设运动时间为
.
(1)
求出直线
的关系式;
(2)
当
时,
是直线
CD
上一点,当
的面积等于
的面积时,求点
的坐标;
(3)
如图2,在直线
运动过程中,过点
作
轴交
AB
于点
, 连接
CE
, 当
为等腰三角形时,求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点O在坐标原点,点E是对角线AC上一动点(不包含端点),过点E作EF
BC,交AB于F,点P在线段EF上.若OA=4,OC=2,∠AOC=45°,EP=3PF,P点的横坐标为m,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难