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1. 如图,在△ABC中,AB=AC.在AB、AC上分别截取AP、AQ,使AP=AQ.再分别以点P,Q为圆心,以大于
PQ的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点R,作射线AR,交BC于点D.已知BC=5,AD=6.若点M、N分别是线段AD和线段AC上的动点,则CM+MN的最小值为( )
A.
4
B.
5
C.
D.
2
【考点】
勾股定理; 轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 直角三角形的两条直角边的长分别为6和8,则斜边长为( )
A.
10
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P满足S
△
PAB
=
S
矩形
ABCD
, 则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为( )
A.
B.
C.
5
D.
单选题
普通
2. 一个零件的形状如图所示, 已知
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知直角三角形的三边
满足
, 分别以
为边作三个正方形,把两个较小的正方形放置在最大正方形内,如图,设三个正方形无重叠部分的面积为
, 均重叠部分的面积为
, 则( )
A.
B.
C.
D.
大小无法确定
单选题
普通
1. 如图, 在平面直角坐标系中, 点
是第一象限角平分线上的两点, 点
的纵坐标为 1 , 且
. 在
轴上取一点
, 连结
, 使得四边形
的周长最小, 这个周长的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M在AC边上,且AM=2,MC=6,动点P在AB边上,连接PC,PM,则PC+PM的最小值是
.
填空题
普通
3. 如图, 已知
, 点
为
内部一点, 点
为射线
、点
为射线
上的两个动点, 当
的周长最小时, 则
。
填空题
困难
1. 如图1,将底角为
, 腰长为2的等腰
置于平面直角坐标系中,腰
与
轴重合,底边
与
轴交于点
.
(1)
求
所在直线的解析式.
(2)
如图2,将
沿
对折,点
落在点
处,判断四边形
的形状并求出点
的坐标.
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
、
为线段
上的两动点(不与点
、
重合),且
, 连接
、
, 请求出
的最小值及点
的坐标.
综合题
困难
2. 如图,二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.
(1)
求点A、B、C的坐标;
(2)
若点M在抛物线的对称轴上,且△MAC的周长最小,求点M的坐标;
(3)
若点P在x轴上,且△PBC为等腰三角形,请求出所有符合条件的点P的坐标.
综合题
困难
3. 如图1,直线
分别与
轴交于
两点,过点
的直线交
轴负半轴于点
.
(1)
请直接写出直线
的关系式:
(2)
在直线
上是否存在点
, 使得
?若存在,求出点
坐标:若不存请说明理由;
(3)
如图2,
,
为
轴正半轴上的一动点,以
为直角顶点、
为腰在第一象限内作等腰直角三角形
, 连接
. 请直接写出
的最大值:
.
解答题
困难
1. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
2. 如图,正方形
的对角线交于点O,点E是直线
上一动点.若
, 则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通