如图1，直线分别与轴交于两点，过点的直线交轴负半轴于点．

1. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 请直接写出直线 $\text{[math]}$ 的关系式：

(2) 在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 坐标：若不存请说明理由；

(3) 如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点、 $\text{[math]}$ 为腰在第一象限内作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值：．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形全等及其性质; 勾股定理; 轴对称的应用-最短距离问题; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度 $\text{[math]}$ 单位：厘米 $\text{[math]}$ 与观察时间 $\text{[math]}$ 单位：天 $\text{[math]}$ 的关系，并画出如图所示的图象 $\text{[math]}$ 是线段，直线 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ ．

(1) 该植物从观察时起，多少天以后停止长高？

(2) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式，并求该植物最高长到多少厘米？

解答题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

(1) 直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标并求出 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求出当 $\text{[math]}$ 时的函数值.

解答题普通

3. 直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点的对称点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通