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1. 如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )
A.
y=x+5
B.
y=x+10
C.
y=﹣x+5
D.
y=﹣x+10
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一个正比例函数的图象经过(2,-1),则它的表达式为
)
A.
y=-2x
B.
y=2x
C.
D.
单选题
容易
2. 在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.若一根弹簧挂上
物体时长
, 挂上
物体时长
, 则挂上
物体时长( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 象棋起源于中国, 中国象棋文化历史悠久. 下图是某次对峦的残图, 如果建立平面直角坐标系, 使棋子 “帅” 位于点 ( -2 , -1 ) 的位置,则在同一坐标系下, 经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图 , 在矩形
中, 对角线
与
相交于点
分别是
的中点, 且
, 则
的长度为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 已知正比例函数的图象经过点
, 那么这个正比例函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图 ①,把标准纸 (长与宽之比为
) 一次又一次对开, 按图②叠放, 可以发现, 这些叠放起来的矩形的右上顶点与左下顶点在同一直线上. 若以图 ②最大矩形的左下顶点为原点, 以宽和长所在直线分别为
轴和
轴建立平面直角坐标系, 且水平向右为
轴正方向, 坚直向上为
轴正方向, 则这组矩形的右上顶点所在直线的函数表达式为
.
填空题
普通
2. 在“探索一次函数
的系数k,b与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:A(0,2),B(2,3),C(3,1).同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
分别计算
k
2
+b
2
, k
3
+b
3
的值,其中最大的值等于
.
填空题
普通
3. 图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点
上.若
, 则BC长为
结果保留根号)
填空题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).
(1)
请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,△ABC与△AOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)
(2)
问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,
. 经过点O,A的抛物线L:
交AB于点C,点C的横坐标为1.点P在线段AB上,当点P与点C不重合时,过点P作
轴,与抛物线交于点Q.以PQ为边向右侧作矩形
, 且
. 设点P的横坐标为m时,解答下列问题.
(1)
求此抛物线L的解析式;
(2)
当抛物线的顶点落在边
上时,求m的值;
(3)
矩形
为正方形时,直接写出m的值.
解答题
普通
3. 如图①,在矩形
中,
动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿边
向终点D运动,同时动点Q从点A出发,以2cm/s的速度沿折线
向终点D运动.设点P出发xs时,
的面积为ycm
2
. 已知y与x之间的函数关系如图②所示,其中
为线段,曲线
为抛物线的一部分,请根据图中的信息,解答下列问题:
(1)
,
,
.
(2)
分别求出曲线
、线段
所对应的函数解析式.(不要求写出自变量的取值范围)
(3)
当x为何值时,
的面积是2cm
2
?
解答题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE=
.若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2.
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10,则该直线的函数表达式是( )
A.
y=x+5
B.
y=x+10
C.
y=﹣x+5
D.
y=﹣x+10
单选题
普通