如图①，在矩形中，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边向终点D运动，同时动点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线向终点D运动．设点P出发xs时，的面积为ycm2 ．已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

1. 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点D运动，同时动点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿折线 $\text{[math]}$ 向终点D运动．设点P出发xs时， $\text{[math]}$ 的面积为ycm² ．已知y与x之间的函数关系如图②所示，其中 $\text{[math]}$ 为线段，曲线 $\text{[math]}$ 为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 分别求出曲线 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 所对应的函数解析式．（不要求写出自变量的取值范围）

(3) 当x为何值时， $\text{[math]}$ 的面积是2cm²？

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 矩形的性质; 通过函数图象获取信息; 二次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点A，B，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点C，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若P是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且使得 $\text{[math]}$ ，直接写出点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 过定点M，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，其中点A、B分别在第二、第一象限，过点M的另一条直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点N．求点M的坐标和直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 恰好经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中的两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(3) 平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使其顶点仍在直线 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点纵坐标的最大值．

解答题普通