浙江省温州市龙湾区、瑞安联考2024-2025学年九年级上学期期末联考数学试题

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浙江省温州市龙湾区、瑞安联考2024-2025学年九年级上学期期末联考数学试题

共 24 题 ; 32人浏览 ; 九年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. (2024九上·瑞安期末)如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针最大可能落在（）

A. 紫色区域 B. 红色区域 C. 黄色区域 D. 蓝色区域

单选题容易

2. (2024九上·瑞安期末)若函数 $\text{[math]}$ ，则函数值y有（）

A. 最大值 $\text{[math]}$ B. 最小值 $\text{[math]}$ C. 最大值3 D. 最小值3

单选题容易

3. (2024九上·瑞安期末)如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024九上·瑞安期末)圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3的扇形弧长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2024九上·瑞安期末)如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2023·武汉)某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024九上·瑞安期末)如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2024九上·瑞安期末)抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

9. (2024九上·瑞安期末)如图，五边形 $\text{[math]}$ 内接于半径为6的 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 5 C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024九上·瑞安期末)已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，若将抛物线向左平移4个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. (2024九上·瑞安期末)已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长可以为．

填空题容易

12. (2024九上·瑞安期末)如图，正六边形 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 个大小相等的等边三角形构成，随机地往六边形 $\text{[math]}$ 内投一粒米，落在阴影区域的概率为．

填空题容易

13. (2024九上·瑞安期末)若抛物线 $\text{[math]}$ 上的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

14. (2024九上·瑞安期末)把一个矩形 $\text{[math]}$ 按如图方式划分成三个全等的小矩形，每一个小矩形与原矩形相似，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

15. (2024九上·瑞安期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为．

填空题普通

16. (2024九上·瑞安期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3， $\text{[math]}$ 的面积为13，则 $\text{[math]}$ 的值为； $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题困难

三、解答题(共8题，共85分)

17. (2024九上·瑞安期末)已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

18. (2024九上·瑞安期末)一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有编号1，3，5，7，这些小球除编号外都相同．

(1) 搅匀后从中任意摸出1个球，求球的编号是5的概率．

(2) 搅匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大2的概率．

解答题普通

19. (2024九上·瑞安期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 直径 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 设 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

20. (2024九上·瑞安期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为边 $\text{[math]}$ 的中点，点E在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 至点F，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

证明题普通

21. (2024九上·瑞安期末)如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的表达式．

(2) 利用函数图象，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

22. (2024九上·瑞安期末)有一块三角形余料 $\text{[math]}$ ，它的边 $\text{[math]}$ ，高线 $\text{[math]}$ 要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求加工成的矩形零件的周长．

综合题普通

23. (2024九上·瑞安期末)尺规作图题：

如图1，在上 $\text{[math]}$ 依次取点A，B，C，使 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用尺规作弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，使 $\text{[math]}$ ．

小明：如图2，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于另一点E，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，则 $\text{[math]}$ ．

小通：作弦AB的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，则 $\text{[math]}$ ．

小明：小通，你的作法有问题．

小通：哦------我明白了．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 指出小通作法中存在的问题．

实践探究题普通

24. (2024九上·瑞安期末)如图，在圆内接 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，使 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交于点H．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，求 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通