甘肃省平凉市崆峒区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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甘肃省平凉市崆峒区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

共 27 题 ; 1人浏览 ; 八年级上学期

2025-01-17

发布测评 / 在线自测

一、选择题．(共10题，共0分)

1. (2024九下·岳阳模拟)美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（）

单选题容易

2. (2024八上·顺义月考)下列分式中是最简分式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2020·安徽)计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 根据分式的性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 如图是某支架的侧面示意图，经测量， $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2023八上·思明期中)已知△ABC，两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB，AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（）.

A. ∠A的平分线上 B. AC边的高上 C. BC边的垂直平分线上 D. AB边的中线上

单选题普通

7. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a³b+2a²b²+ab³的值为（）

A. 6 B. 18 C. 28 D. 50

单选题容易

8. 从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了 $\text{[math]}$ 个三角形，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

9. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ （）

A. 1 B. 0 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2022·济宁)一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是x km/h，根据题意所列方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题．(共6题，共0分)

11. 对于分式 $\text{[math]}$ 来说，当 $\text{[math]}$ 时，分式无意义，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题容易

12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题容易

14. (2021八上·延边期末)若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，已知 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

16. (2021·凉山)若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是.

填空题普通

三、解答题：本大题6个小题，共46分．(共6题，共10分)

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

18. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. (2024八下·从江月考)如图，点D、E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

22. 用简便方法计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

四、解答题：本大题5小题，共50分．(共5题，共20分)

23. 如图所示，五边形 $\text{[math]}$ 的内角都相等，AM⊥CD，垂足为M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

24. 已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 两点关于原点对称．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若不存在满足条件的 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

25. 阅读理解：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

参考上述过程解答：

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ ___________；

②求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解普通

26. 甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件．

(1) 求这种商品的单价；

(2) 甲、乙两人第二次再去果购该商品时，单价比上改少了20元．甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相网，则甲两次购买这种商品的平均单价是______元，乙两次购买这种商品的平均单价是_________元．

解答题普通

27. （1）发现：如图1，点A为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

填空：当点A位于　　时，线段 $\text{[math]}$ 的长取得最大值，且最大值为　　．（用含a、b的式子表示）

（2）应用：点A为线段 $\text{[math]}$ 外一动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2所示，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，作等边三角形 $\text{[math]}$ 和等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①请找出图中与 $\text{[math]}$ 相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段 $\text{[math]}$ 长的最大值；

实践探究题普通