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1. 如图，点D、E在
的边
上，
求证：
．
【考点】
三角形全等的判定-SAS; 等腰三角形的性质-等边对等角;
【答案】
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证明题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图，BA＝BE，BC＝BD，∠ABD＝∠EBC．
求证：∠C＝∠D．
证明题
容易
2. 如图所示，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．求证：AC
DE．
证明题
容易
1. 如图，平行四边形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
，
． 求证：
．
证明题
普通
2. 如图，点
分别在菱形
的边
上，
.求证：
证明题
普通
3. 已知：如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．
证明题
普通
1. 如图点D，E分别在线段
上，
相交于点O，
， 要根据“
”证明
， 需要添加一个条件是
填空题
容易
2. 数学兴趣小组要利用所学知识，自己制作一个工具测量一个锥形瓶的内径．如图，用螺丝钉将两根木棒
，
的中点固定，利用全等三角形知识，测得
的长就是锥形瓶内径
的长．其中，判定
和
全等的方法是（ ）
A.
SSS
B.
ASA
C.
SAS
D.
AAS
单选题
容易
3. 如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为
时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．
填空题
普通
1. 如图，在
中，点
在
边上，
， 将线段
绕
点旋转到
的位置，使得
， 连接
，
与
交于点
．
(1)
求证：
；
(2)
若
，
， 求
的度数．
证明题
普通
2. 在△ABC中，AB=AC，D是BC上一点(不与点B，C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连结CE.
(1)
如图①，若∠BAC=90°，求证：△ABD≌△ACE，并求∠BCE的度数.
(2)
设∠BAC=α，∠BCE=β.如图②，猜想α，β之间的数量关系，并予以证明.
证明题
普通
3. 如图，在矩形
ABCD
中，
E
是
BC
的中点，连接
AE
，
DE
． 求证：
(1)
△
ABE
≌△
DCE
；
(2)
∠
EAD
＝∠
EDA
．
证明题
容易
