浙江省温州市三校联盟期中检测试卷2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

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浙江省温州市三校联盟期中检测试卷2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

共 23 题 ; 5人浏览 ; 九年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. (2023八下·淮安期末)“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）

A. 必然事件 B. 随机事件 C. 确定事件 D. 不可能事件

单选题容易

2. (2024九上·温州期中)已知⊙O的半径为2，点A到圆心O的距离为1，则点A在（）

A. ⊙O内 B. ⊙O上 C. ⊙O外 D. 无法确定

单选题普通

3. (2019九上·抚顺月考)抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024九上·温州期中)掷一枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数为偶数的概率为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2024九上·温州期中)二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为（）

A. 直线x=6 B. 直线x=5 C. 直线x=4 D. 直线x=3

单选题普通

7. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 小明为了解平整地面上一块不规则图案的面积，采取了以下办法：用一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，将它围起来（如图1），然后随机地朝长方形区域内扔小球，并计算小球落在阴影区域内（落在界线上或长方形区域外不计）的频率，并绘制成折线统计图（如图2），由此可估计不规则图案的面积约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

填空题普通

10. 某弹性小球从地面以初速度 $\text{[math]}$ （米/秒）竖直向上抛出，其高度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （秒）的关系为 $\text{[math]}$ ．当初速度为 $\text{[math]}$ 时，达到最大高度 $\text{[math]}$ 后落回地面用时 $\text{[math]}$ （如图1）；落地后再次以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上弹起至最大高度 $\text{[math]}$ ，再落回地面用时 $\text{[math]}$ （如图2）．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 5：2 B. $\text{[math]}$ C. 3：2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. (2023·清镇市模拟)在一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是．

填空题普通

12. 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“=”或“＜”）

填空题容易

13. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为

填空题容易

14. (2024九下·合肥模拟)如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

15. (2024九上·南宁月考)已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

16. 如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，毛刷的一端为固定点 $\text{[math]}$ ，另一端为点 $\text{[math]}$ ，毛刷绕着点 $\text{[math]}$ 旋转形成的圆弧交 $\text{[math]}$ 于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．当毛刷 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发顺时针扫过 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，毛刷在旋转过程中，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大长度为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、解答题(共7题，共80分)

17. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标．

解答题普通

18. 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演．规则是：有两个相同的转盘（甲盘，乙盘），每个转盘被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜．否则小亮获胜．

(1) 转动转盘甲一次，转出蓝色的概率是__________；

(2) 请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平．

综合题容易

19. 如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点．格点A，B，C在同一个圆上．请只用无刻度直尺分别在给定网格中按照下列要求作图，并保留作图痕迹．

(1) 在图1中，画出圆心 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图 2 中，在 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，并连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

证明题容易

21. (2024九下·柘城模拟)如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像交x轴于A， $\text{[math]}$ 两点，交y轴于 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的解析式．

(2) 点M为这个二次函数图象上一个动点，点N为坐标平面上任意一点，设点M的横坐标为m，则点N的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴．

①若点N也在二次函数的图象上，求m的值；

②当线段 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象有两个公共点时，请直接写出m的取值范围．

解答题普通

22. 某市女生双手排球垫球考试要求：垫球后，球在运动中离地面的最大高度至少为 $\text{[math]}$ ．如图所示，某次模拟测试中，某同学在离地面水平距离 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处将球垫偏，之后又在A，B两处先后垫球，球沿抛物线 $\text{[math]}$ 运动（假设抛物线 $\text{[math]}$ 在同一平面内），最终正好在 $\text{[math]}$ 处垫住．以 $\text{[math]}$ 为坐标原点，与地面平行的水平直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为单位长度建立直角坐标系，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(2) 第一次垫球后，球在运动中离地面的最大高度是否达到要求？请说明理由．

(3) 若第三次垫球后，球在运动中离地面的最大高度恰好达到要求，求该女生第三次垫球处 $\text{[math]}$ 离地面的高度为多少米？

综合题普通

23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为直径， $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 设 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为_______．（直接写出答案）

解答题普通