如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连结．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 圆周角定理;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，在⊙O中，弦AB、CD的延长线交于点P，且DA＝DP．求证：BC＝BP．

证明题普通

2. 如图，点O是△ABC的内心，AO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连结CD．

求证：OD＝CD．

证明题普通

3. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明题普通