小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演．规则是：有两个相同的转盘（甲盘，乙盘），每个转盘被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜．否则小亮获胜．

1. 小明和小亮通过一个“配紫色”游戏决定谁去观看校艺术节汇演．规则是：有两个相同的转盘（甲盘，乙盘），每个转盘被分为三个面积相等的扇形，同时转动两个转盘，若一转盘转出红色而另一转盘为蓝色，则可以配成紫色，此时小明获胜．否则小亮获胜．

(1) 转动转盘甲一次，转出蓝色的概率是__________；

(2) 请用树状图或列表法分析这个游戏是否公平．

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;

【答案】

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综合题容易

1. 将背面完全相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1) 小明从四张卡片中随机抽取一张，抽到卡片上的数字是偶数的概率为___________；

(2) 小明先从四张卡片中随机抽取一张，卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ，再从剩下的卡片中随机抽取一张，卡片上的数字记为 $\text{[math]}$ ．请用列表或画树状图的方法求关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根的概率．

综合题普通

2. 小明和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小明去观看，否则小亮去观看．

(1) 转动转盘 $\text{[math]}$ 一次，转出蓝色的概率是；

(2) 这个游戏对双方公平吗？请说明理由（用树状图或列表法）．

综合题普通

3. 某地区初中物理、化学实验技能学业水平考查，采用学生抽签方式决定各自的考查内容，这些签除字母外都相同．规定：每位考生需在3个物理实验考查内容A，B，C和3个化学实验考查内容D，E，F中，各抽取一个物理实验和化学实验进行技能考查．一名考生在看不到签的情况下，从中各随机抽取一个．

(1) 抽到物理实验C的概率是；

(2) 求该考生抽到物理实验A和化学实验D的概率．（请用“画树状图”或“列表”方法写出分析过程）

综合题普通