小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜：若所得数值等于3，4，5，则小梅胜

1. 小伟和小梅两位同学玩掷骰子的游戏，两人各掷一次均匀的骰子，以掷出的点数之差的绝对值判断输赢．若所得数值等于0，1，2，则小伟胜：若所得数值等于3，4，5，则小梅胜

(1) 请利用表格分别求出小伟、小梅获胜的概率

(2) 判断上述游戏是否公平．如果公平，请说明理由；如果不公平，请利用上表修改游戏规则，以确保游戏的公平性

【考点】

用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性; 概率公式;

【答案】

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综合题普通

1. 甲、乙两人做游戏，他们在一只不透明的袋子中装了五个小球，分别标有数字：1，1，2，2，3，这些小球除编号外都相同．

(1) 搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，则这个小球的编号是偶数的概率为；

(2) 搅匀后，甲从中任意摸出一个小球，记录小球的编号后放回、搅匀，乙再从中任意摸出一个小球，若摸出两个小球编号之和为偶数甲获胜；否则，乙获胜，请你用画树状图或列表的方法说明谁获胜的概率大．

综合题普通

2. 如图，有4张分别印有Q版西游图案的卡片：A唐僧、B孙悟空、C猪八戒、D沙悟净.

现将这4张卡片（卡片的形状、大小，质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率：

(1) 第一次取出的卡片图案为“B孙悟空”的概率为；

(2) 用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1张图案为“A唐僧”的概率.

综合题普通

3. 甲、乙两人用如图所示的两个转盘做游戏， $\text{[math]}$ 转盘被等分为三份，分别标有数字1，2，-3； $\text{[math]}$ 转盘也被等分成三份，分别标有数字-1，-2，3．甲乙两人同时转动转盘，当转盘停止转动时，记下两个转盘指针所指的数字之和．若指针所指数字之和为正数，则甲胜；指针所指数字之和为负数，则乙胜．

(1) 转动 $\text{[math]}$ 转盘一次，指针所指数字为负数的概率是；

(2) 请用列表或画树状图的方法说明这个游戏对甲乙两人是否公平．

综合题普通