浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年第一学期期中检测八年级数学试卷

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浙江省杭州市十三中教育集团2024-2025学年第一学期期中检测八年级数学试卷

共 24 题 ; 3人浏览 ; 八年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分(共10题，共30分)

1. (2023八上·官渡期末)下面四幅图分别是由体育运动长鼓舞、武术、举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. (2023八上·株洲期末)已知三角形的三边长分别是4，8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可能是（　　）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

单选题普通

3. 若x>y，则下列式子中正确的是

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 如图，E点在AC上， $\text{[math]}$ ， BC=3， DE=7，则CE的长为

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

5. 以a， b，c为边的三角形是直角三角形的是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 对于命题 "如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，那么 $\text{[math]}$ "，能说明这是假命题的反例是 ( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 如图，已旬 $\text{[math]}$ ，增加下列条件：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ .

其中能使 $\text{[math]}$ 的条件有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通

8. 如图，在∆ABC中，点D在边BC上，且满足 AB=AD=DC，过点D作 $\text{[math]}$ ，交AC于点E. 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 对于下列两个命题：①三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.②三角形一条边上的中点到另两边的距离相等.说法正确的（）

A. ①为真命题，②为假命题 B. ①为假命题，②为真命题 C. ①②均为真命题 D. ①②均为假命题

单选题容易

10. 如图， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 A B， AC， DC为边在AB的同侧作正三角形 ABD 、 ACE 、 BC F，图中四块阴影部分的面积分別为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分(共6题，共18分)

11. (2017七下·姜堰期末)命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是。

填空题容易

12. 根据下列数量关系列不等式：x的4倍不大于3的不等式是。

填空题容易

13. 已知等腰三角形的两边长为4和6，则其周长为。

填空题普通

14. 如图，在∆ABC中，AD 是边 BC 上的高线， CF 是边 AB 上的中线， DE是线段CF 的垂直平分线.知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

填空题普通

15. (2019七下·奉贤期末)如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积为4， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题困难

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D， E 分別在 A C， B C 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE 折叠，点C恰好落在AB边上的点F处， CF 与DE交于点G.下列结论：其中正确的结论有。(填序号)

①AB=2CF.

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若CD=1.5， CE=2，则DG·GE=1.2；

④若AC=4， BC=3，则CG=1.25.

填空题困难

三、全面答一答(本题有8个小题，共72分(共8题，共83分)

17. 已知：如图， AC， DB 相交于点O， AB=DC，∠ABO=∠DCO.

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) ∠OBC=∠OCB.

证明题普通

18. 已知a<0，试着用不等式的基本性质2和3分别比较3a与2a的大小.

解法一(利用基本性质2)

解法二(利用基本性质3)

解答题普通

19. 如图，在正方形网格中点A，B， C均为格点，接要求作图(保留作图痕迹，不写作法)：

(1) 作出∆ABC关于直线1的对称图形∆A'BC'：

(2) 求∆ABC的面积；

(3) 在直线1上找一点D，使AD+CD最小.

作图题普通

20. 如图，在∆ABC中，∠B>∠A.

(1) 用尺规作图：作边AB的垂直平分线，交边AC 于点D：(保留作图痕迹)

(2) 在(1)的情况下，连结 BD，若CB=CD，∠A=35°，求∠C的度数.

作图题普通

21. 如图， AD 是∆ABC的角平分线， ∠C=90°，CD=1cm，点P是AB上一动点

(1) 连结DP，求DP的最小值；

(2) 若∠B=30°，求∆ADB的面积.

计算题普通

22. 在∆ABC中， AD⊥BC， E是BC上的一点.

(1) 若E是 BC的中点， AB=10， AD=6， ∠C=45°，求AE的长：

(2) 若AE 是∠BAC的角平分线， ∠B=40°，∠C=60°，求∠EAD 的度数.

解答题普通

23. 如图，在∆ABC中， AD⊥BC，于点D， E为AC上一点，连结BE.

(1) 若BF=AC， DF=DC.

①求证： $\text{[math]}$

②若∠ABE=25°，求∠CAD的度数；

(2) 若∠ABE=∠DAC， BE⊥AC， AB=13， CE=5，求CD.

综合题普通

24. 在∆ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC， D为边AB上一点.

(1) 如图1，若AC= $\text{[math]}$ ， AD=3，求∆CDB的面积；

(2) 如图2，作DE⊥CD，且DE=CD，连结 CE交边AB 于点F，连结BE.

①若BC=BD，求证： ∠ADC=∠BED；

②若BD>BC，写出线段 BC， BE， CE 长度之间的等量关系，并说明理由

综合题困难