浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

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浙江省宁波市镇海区蛟川书院2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

共 24 题 ; 69人浏览 ; 八年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. 第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. 点 $\text{[math]}$ 到原点的距离为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2023七下·沙坪坝月考)将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

单选题普通

4. (2024八上·柯桥月考)对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2．”能说明它是假命题的反例是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题容易

5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 将一幅三角板按如图所示的方式叠放在一起，直角顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图放置的五块拼图中，①②③为正方形，④⑤为等腰直角三角形，若正方形③的面积为2，则正方形②的面积为（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

单选题普通

8. 若 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点在第一象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图1，长方形地砖 $\text{[math]}$ 中有两个全等的正方形①和②，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 三点共线．点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将两块完全相同的地砖如图2的方式拼接在一起，则阴影部分的面积为（）

A. 62 B. 52 C. 97 D. 87

单选题困难

10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难

二、填空题(共6题，共0分)

11. “ $\text{[math]}$ 减去 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ”用不等式可表示为．

填空题容易

12. (2023八上·义乌月考)写出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题．

填空题容易

13. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

14. 若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离相等，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 被分割成五部分，其中①②③④为四个全等的四边形，⑤为正方形，且①②③④恰好可以拼成图2的正方形 $\text{[math]}$ ．若在正方形 $\text{[math]}$ 中，恰有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

16. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题困难

三、解答题(共8题，共95分)

17. 解下列不等式．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

18. 解下列不等式组．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. 如图，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形成为格点图形，图中 $\text{[math]}$ 为格点三角形，请按要求在给定网格中完成以下作图：

(1) 在图1中，画出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；

(2) 在图2中，找到格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等（标出一个即可）；

(3) 在图3中，仅用无刻度的直尺作出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）．

作图题普通

20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ．

(1) 若方程组的解 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

(2) 若x，y是等腰三角形的两条边长，且等腰三角形的周长为9，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的长度．

证明题普通

22. “蛟蛟”、“川川”作为我校的吉祥物，深受广大同学们的喜爱．校运会筹备过程中，体育组老师计划以“蛟蛟”、“川川”的形象定制徽章作为纪念品．已知定制1件“蛟蛟”徽章与2件“川川”徽章共需要70元，定制2件“蛟蛟”徽章与3件“川川”徽章共需要120元．

(1) “蛟蛟”徽章和“川川”徽章的单价分别为多少元？

(2) 体育组老师计划购买“蛟蛟”徽章和“川川”徽章共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买“蛟蛟”徽章多少件？

综合题普通

23. 若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”，如点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 系矩点”．如图，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 下列选项中，是 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”的有_____．

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

(2) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”，则 $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _____．

(3) 若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，且在线段 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 系矩点”；求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

24. 等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，如图2，连接 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，如图3，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ _____．

综合题困难