“蛟蛟”、“川川”作为我校的吉祥物，深受广大同学们的喜爱．校运会筹备过程中，体育组老师计划以“蛟蛟”、“川川”的形象定制徽章作为纪念品．已知定制1件“蛟蛟”徽章与2件“川川”徽章共需要70元，定制2件“蛟蛟”徽章与3件“川川”徽章共需要120元．

1. “蛟蛟”、“川川”作为我校的吉祥物，深受广大同学们的喜爱．校运会筹备过程中，体育组老师计划以“蛟蛟”、“川川”的形象定制徽章作为纪念品．已知定制1件“蛟蛟”徽章与2件“川川”徽章共需要70元，定制2件“蛟蛟”徽章与3件“川川”徽章共需要120元．

(1) “蛟蛟”徽章和“川川”徽章的单价分别为多少元？

(2) 体育组老师计划购买“蛟蛟”徽章和“川川”徽章共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买“蛟蛟”徽章多少件？

【考点】

一元一次不等式的应用; 二元一次方程组的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 重庆被称为“三大火炉”城市之一，夏天尤其炎热，空调成为了重庆人民必不可少的电器．某电器超市销售每台进价分别为2800元、2000元的A、B两种型号的空调，该超市近两周的销售情况如下表：

销售时段	销售数量		销售收入/元
销售时段	A 种型号/台	B 种型号/台	销售收入/元
第 1 周	4	3	25000
第 2周	5	5	35000

（进价、售价均保持不变，利润 $\text{[math]}$ 销售收入 $\text{[math]}$ 进货成本）

(1) 求 A、B两种型号的空调的销售单价；

(2) 若超市准备用不超过13万元的金额再采购这两种型号的空调共50台，求A种型号的空调最多能采购多少台？

(3) 在（2）的条件下，超市销售完这50台空调能否实现利润不低于 $\text{[math]}$ 元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．

综合题普通

2. 某体育专卖店销售进价分别为100元，80元的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的乒乓球拍，下表是近两周的销售情况．（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进货成本）

销售时段	销售数量（块）		销售收入（元）
销售时段	A型号	B型号	销售收入（元）
第一周	3	5	890
第二周	4	8	1320

(1) 求A，B两种型号乒乓球拍的销售单价；

(2) 若超市准备用不多于1850元的金额再采购这两种型号的乒乓球拍共20块，求 $\text{[math]}$ 型号乒乓球拍最多能采购多少块？

(3) 在（2）的条件下（即超市用不多于1850元的金额采购这两种型号的乒乓球拍共20块），超市销售完这20块乒乓球拍能否实现利润超过500元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

综合题普通

3. “一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要125元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要160元．

(1) 购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？

(2) 若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2550元，则最多可购进乙型头盔多少个？

(3) 在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲，乙，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

综合题普通