如图，在中，于点，平分交于点，点在边上运动，作，交于点，交于点，连接，，若此时满足，．有以下结论：①；②；③；④ ．其中正确的有（）个．

0 返回首页

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】

三角形的外角性质; 等腰三角形的判定与性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 至点D，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形

单选题容易

3. 在图中， $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 10 B. 11 C. 13 D. 15

单选题普通

2. 如图，点D是△ABC的边AC上一点，AB=BD=CD，∠C=36°，则∠ABC的度数为（）

A. 36° B. 58° C. 62° D. 72°

单选题普通

3. 如图，△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM//BC 交∠ABC 的外角平分线于 M，交 AB、AC 于 F、E，下列结论：①MB⊥BD；②FD=FB；③MD=2CE，其中一定正确的有( )

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

单选题普通

1. 如图，一条船从灯塔C南偏东 $\text{[math]}$ 方向的A处出发，向正北方向航行10海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则船距离灯塔C为海里．

填空题容易

2. 《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角．”

请补全上述命题的证明．

已知：如图，在△ABC中，AC＞AB．

求证：　　．

证明：如图，由于AC＞AB，故在AC边上截取AD＝AB，连接BD．（在图中补全图形）

∵AD＝AB，

∴∠ABD＝∠　　．（　　）（填推理的依据）

∵∠ADB是△BCD的外角，

∴∠ADB＝∠C+∠DBC．（　　）（填推理的依据）

∴∠ADB＞∠C．

∴∠ABD＞∠C．

∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，

∴∠ABC＞∠ABD．

∴∠ABC＞∠C．

作图题容易

3. 如图，上午9时，一艘船从小岛A出发，以12海里的速度向正北方向航行，10时40分到达小岛B处，若从灯塔C处分别测得小岛A、B在南偏东34°、68°方向，则小岛B处到灯塔C的距离是海里．

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？说明理由；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边上分别有动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，（点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上），当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题困难

2. 在学习《生活中的轴对称》时，我们探究了两个重要结论：

结论1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

如图，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则有： $\text{[math]}$ ．

结论2：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

如图，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则有： $\text{[math]}$ ．

请利用上述结论，解决下列问题：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．