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《几何原本》是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作，把人们公认的一些事实列成定义、公理和公设，用它们来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从定义、公理和公设出发，论证命题得到定理的几何学论证方法．在其第一卷中记载了这样一个命题：“在任意三角形中，大边对大角．”
请补全上述命题的证明．
已知：如图，在△ABC中，AC＞AB．
求证： ．
证明：如图，由于AC＞AB，故在AC边上截取AD＝AB，连接BD．（在图中补全图形）
∵AD＝AB，
∴∠ABD＝∠ ． （ ）（填推理的依据）
∵∠ADB是△BCD的外角，
∴∠ADB＝∠C+∠DBC．（ ）（填推理的依据）
∴∠ADB＞∠C．
∴∠ABD＞∠C．
∵∠ABC＝∠ABD+∠DBC，
∴∠ABC＞∠ABD．
∴∠ABC＞∠C．
【考点】
三角形的外角性质;
等腰三角形的判定与性质;
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
