湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

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湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

共 24 题 ; 6人浏览 ; 八年级上学期

2024-10-29

发布测评 / 在线自测

一、选择题下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.(共10题，共30分)

1. 下列标志中不是轴对称图形的是（）

单选题容易

2. 以下各组线段中，能组成三角形的是（）

A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，6

单选题容易

3. (2020八上·昆明期中)具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A. ∠A+∠B＝∠C B. ∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C C. ∠A＝2∠B＝3∠C D. ∠A：∠B：∠C＝1：3：4

单选题普通

4. (2024八上·长春期末)已知下图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 一个多边形的内角和比它的外角和的两倍还大 $\text{[math]}$ ，这个多边形的边数是（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题容易

6. (2024八上·湖北期末)如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列条件还不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两相交围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（）

A. $\text{[math]}$ 各边垂直平分线的交点 B. $\text{[math]}$ 中线的交点 C. $\text{[math]}$ 高的交点 D. $\text{[math]}$ 内角平分线的交点

单选题普通

8. 已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，两腰的垂直平分线交于点P ，已知 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的顶角为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 已知点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 关于直线m（直线m上各点的横坐标都为0）的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为1）的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线p（直线p上各点的横坐标都为 $\text{[math]}$ ）的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线q（直线q上各点的纵坐标都为3）的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线m的对称点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线n的对称点为 $\text{[math]}$ ， ……依此规律 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

11. 五边形有条对角线.

填空题容易

12. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点N的坐标为.

填空题容易

13. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

填空题普通

14. 已知一张三角形纸片 $\text{[math]}$ （图1），其中 $\text{[math]}$ .将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到 $\text{[math]}$ 边上的E点处，折痕为 $\text{[math]}$ （图2）.再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为 $\text{[math]}$ （图3）.原三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的大小为度.

填空题普通

15. 如图，点A、B在坐标轴上， $\text{[math]}$ 的平分线过点 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C.下列结论：

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有.（填序号）

填空题普通

16. 如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在线段 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边构造等腰三角形使 $\text{[math]}$ ，则点E到边 $\text{[math]}$ 的距离是

填空题困难

三、解答题(共8题，共84分)

17. (2018八上·黄石期中)一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．

解答题普通

18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别是E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直吗？证明你的结论.

证明题普通

19. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

解答题普通

20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两条高 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

(1) 证明 $\text{[math]}$ ；

(2) 若延长 $\text{[math]}$ 至点G ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

证明题普通

21. 如图，A、B、C是正方形网格图中的格点，直线m上各点的横坐标都为1，请用无刻度尺在给定的网格图中按要求作图，保留作图痕迹.

(1) 画出 $\text{[math]}$ 的中点D；

(2) 画出三角形 $\text{[math]}$ 关于直线m对称的三角形 $\text{[math]}$ ；

(3) 点M在线段 $\text{[math]}$ 上，画出点M关于直线m的对称点 $\text{[math]}$ ；

(4) 若直线m上有两个动点P、Q（P在Q的上方）满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，求Q点的坐标为.

作图题普通

22. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 平分线的交点，点E在 $\text{[math]}$ 外且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

(2) 证明： $\text{[math]}$ .

实践探究题普通

23. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点F.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 如图2过点B作 $\text{[math]}$ 于G ，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ .

(3) 如图3，过点A作直线 $\text{[math]}$ 于点H ，点M是直线l上的一个动点（不与点A、H重合），以线段 $\text{[math]}$ 为边构造等边 $\text{[math]}$ （C、M、N按顺时针排列）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为

综合题困难

24. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点D在x轴上， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 在图1中，

①若点D坐标为 $\text{[math]}$ ，则点E坐标为 ▲；

②若点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；：

(2) 在图2中，若点M在x轴上运动，点N在直线 $\text{[math]}$ 上运动，点F坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，请直接写出点M的坐标.

综合题困难