湖北省黄岗区黄梅县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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湖北省黄岗区黄梅县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

共 24 题 ; 7人浏览 ; 九年级上学期

2024-11-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共0分)

1. (2024八下·兴化月考)下列图形中，属于中心对称图形的是（）

单选题容易

2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A. 函数的最小值为2 B. 函数图象经过原点 C. 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D. 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

单选题普通

4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少.2022年上学期每天书面作业平均时长为 $\text{[math]}$ ，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为 $\text{[math]}$ ， 2023年上学期平均每天书面作业时长为70min.设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A. 4 B. 3 C. 2.5 D. 2

单选题普通

8. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 为任意实数，则 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

二、填空题(共8题，共0分)

9. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是关于原点 $\text{[math]}$ 的对称点，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

10. 若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

11. (2023九上·墨玉月考) 将抛物线y＝3x²先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为．

填空题容易

12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

填空题普通

13. (2017九上·宁城期末)关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ =0有一根为0，则m=．

填空题容易

14. 抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

填空题普通

16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 所在直线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值．

填空题困难

三、解答题(共8题，共105分)

17. 解下列方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ．

解答题普通

18. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

19. 某村为了促进农村经济发展，建设了蔬菜基地，新建了一批蔬菜大棚．如图是蔬菜大棚的截面，形状为圆弧型，圆心为 $\text{[math]}$ ，跨度 $\text{[math]}$ （弧所对的弦）的长为8米，拱高 $\text{[math]}$ （弧的中点到弦的距离）为2米．

(1) 求该圆弧所在圆的半径；

(2) 在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点 $\text{[math]}$ ）1米处将竖立支撑杆 $\text{[math]}$ ，求支撑杆 $\text{[math]}$ 的高度．

解答题普通

20. 如图，要利用一面墙（墙长为 $\text{[math]}$ 米），用 $\text{[math]}$ 米的围栏建菜园（围栏无剩余），基本结构为三个大小相同的矩形．

(1) 如果围成的总面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求菜园的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长各为多少米？

(2) 保持菜园的基本结构，菜园总面积是否可以达到 $\text{[math]}$ 平方米？请说明理由．

解答题普通

21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度．

证明题普通

22. 某网店专门销售杭州第十九届亚运会吉祥物机器人“江南忆”套装，成本为每件30元，每天销售 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间存在一次函数关系，如图所示，网店每天的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．网店希望每天吉祥物机器人“江南忆”套装的销售量不低于250件．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

(2) 当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

(3) 如果每天的利润不低于3000元，直接写出销售单价 $\text{[math]}$ （元）的取值范围．

综合题普通

23. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．

(1) 【猜想】如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是______，位置关系是______；

(2) 【探究】：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到如图2的位置，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（1）中的结论还成立吗？说明理由；

(3) 【拓展】：把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

实践探究题普通

24. (2024九下·山亭模拟)如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第四象限内这个二次函数的图象上一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个二次函数的表达式；

(2) 将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，判断点 $\text{[math]}$ 是否落在抛物线上，并说明理由；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的最大值；

(4) 如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难