如图，是直径，弦于点，过点作的垂线交的延长线于点，垂足为点，连结．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长度．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;

【答案】

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证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， AB交 $\text{[math]}$ 于点C，D，OE是半径，且 $\text{[math]}$ 于点F．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

证明题普通

2. 已知：如图，OA=OB，AB交⊙O于点C，D．

求证：AC=BD．

证明题普通

3. 已知：如图，在⊙O中，弦EF∥CD，直径AB分别交弦CD，EF于点M，N，且A是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：M是弦CD的中点．

证明题普通