四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

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四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

共 26 题 ; 5人浏览 ; 八年级下学期

2024-11-12

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共0分)

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

单选题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，一定正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 等腰三角形一边长 $\text{[math]}$ ，另一边长 $\text{[math]}$ ，它第三边长可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 要使分式 $\text{[math]}$ 无意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

6. 若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）边形

A. 六 B. 五 C. 四 D. 三

单选题容易

7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转30°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

单选题普通

8. (2024·沧州模拟)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（）

A. $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ ＝2× $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共5题，共0分)

9. (2020八上·南宁期中)因式分解： $\text{[math]}$ =.

填空题普通

10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大整数解是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移到线段 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ），已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

填空题普通

12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、适当长度为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长度为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 周长为28， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

填空题普通

三、解答题(共5题，共35分)

14. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；

（2）解分式方程： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

15. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +1．

计算题普通

16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(2) 两出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后的图形 $\text{[math]}$ ；写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

（提示：作图时，先用 $\text{[math]}$ 铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）

作图题普通

17. 在 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 的中垂线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

证明题普通

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，取线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(3) 如图3，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转45°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最小值．

解答题困难

四、填空题(共5题，共0分)

19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

20. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

21. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

填空题普通

22. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

23. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转120°，得到的直线 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

填空题困难

五、解答题(共3题，共40分)

24. 2024年成都世界园艺博览会的主题是“公园城市美好人居”，成都市的市花芙蓉是本次博览会的会花．现有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种以芙蓉为主题的文创商品，已知360元购买的 $\text{[math]}$ 种商品件数比540元购买的 $\text{[math]}$ 种商品件数少2件， $\text{[math]}$ 种商品单价是 $\text{[math]}$ 种商品单价的1.25倍．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种商品的单价；

(2) 现在购买一件 $\text{[math]}$ 种商品赠送一件 $\text{[math]}$ 种商品，若顾客需要两种商品共180件，费用不超过4590元，且 $\text{[math]}$ 种商品数量少于 $\text{[math]}$ 种商品数量的 $\text{[math]}$ ，问采购方案有多少种？

综合题普通

25. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 如果一条对角线将凸四边形分成两个等腰三角形，那么这个四边形称为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”．在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为“界线”的“等腰四边形”，且 $\text{[math]}$ ？若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

(3) 如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，当常数 $\text{[math]}$ 等于多少时， $\text{[math]}$ 为定值？

解答题普通

26. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，垂足点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；

(3) 如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的运动路径长．

综合题困难