在中，如图，，在边的中垂线上有两点和，满足，连接．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，如图， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 的中垂线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

平行四边形的判定与性质; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知：如图，在▱ABCD中，∠BAD 和∠BCD 的平分线AF，CE 分别与对角线 BD 交于点F，E.求证：四边形 AFCE 是平行四边形.

证明题普通

3. 如图，在□ABCD中，E是 AB 的中点，连结DE 并延长，与CB 的延长线相交于点F，连结AF.求证：四边形AFBD是平行四边形.

证明题普通