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1. 如图,在平面直角坐标系中,
是等边三角形,点
, 直线
绕
轴上一点
顺时针旋转120°,得到的直线
恰好经过点
, 则点
的坐标是
.
【考点】
旋转的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,一个含有
角的三角板
, 绕点
顺时针旋转到
的位置,使
在同一条直线上,则旋转角的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,某物理兴趣小组在研究光的镜面反射时,为了更加直观的显示光的反射规律,于是把光的入射与反射路径画在了平面直角坐标系中,一束光线从点
出发,经
轴上的点
反射,沿射线
方向反射出去,则反射光线
所在的直线的函数表达式是
.
填空题
容易
3. 如图,直线
分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线
分别与x轴、y轴交于点B和点C,点
是
内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为
.
填空题
容易
1. 如图,点A在y轴上,纵坐标是3,直线
与y轴的交点是B,点C是直线
上一点,连接
, 若
是直角三角形,则点C的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=3,BC=5,∠B=60°,将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在边BC上时,则CD的长为
.
填空题
普通
3. 如图,直线
与x、y轴交于点A、B两点,点C的坐标为
, 点D在直线
上,将线段
绕点D逆时针旋转
, 点C的对应点E落在y轴正半轴上,点E的坐标为
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(﹣3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=
x的图象的交点为C(m,4).
(1)求一次函数y=kx+b的解析式;
(2)D是平面内一点,以O、C、D、B四点为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点D的坐标.(不必写出推理过程).
解答题
容易
2. 如图,函数
图象与
轴、
轴分别交于
两点,
, 点
为直线
上动点,连接
, 则
的周长最小值为( )
A.
3
B.
4
C.
D.
单选题
普通
3. 下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原图形完全重合的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图1,在平面直角坐标系
中,已知直线
与直线
相交于点
, 分别交坐标轴于点
, 点
是线段
延长线上的一个点,
的面积为15.
(1)
求直线
解析式和点
的坐标;
(2)
在(1)的条件下,直线
上有任意一点
, 平面直角坐标系内是否存在点
, 使得以点
为顶点的四边形是菱形,如果存在,请直接求出点
的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)
如图2,当点
为直线
上的一个动点时,将
绕点
逆时针旋转
得到
, 连接
与
. 点
随着点
的运动而运动,请求出
的最小值.
解答题
困难
2. 在平面直角坐标系
中,有如下定义:若图形
在一个矩形
的内部(包含边界).当矩形
有一条边平行于坐标轴且面积最小时,则称矩形
是图形
的“精致矩形”,如图1,矩形
即是四边形
的“精致矩形”.
(1)
如图2,已知点
,
, 则
的“精致矩形”面积为_____;
(2)
在(1)的条件下,直线
与
轴,
轴分别交于
,
两点,在直线
上存在一点
, 当
的“精致矩形”为正方形时,求点
的坐标;
(3)
如图3,在(2)的条件下,将
绕点
按顺时针方向旋转
得
, 连接
,
,
, 在旋转过程中、当
为直角三角形时,求点
的坐标,并直接写出
的
精致矩形”面积.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系中,点A、B分别在
轴、
轴上,
, 将线段
绕点
逆时针旋转
, 得到线段
.
(1)
如图1,求点C的坐标;
(2)
如图2,D是
轴上一个动点,设
的横坐标为
的面积为
, 求
与
的函数关系式;
(3)
如图(3),在(2)的条件下,点D在x轴正半轴上,点E在线段
上,点F在线段
上,
是
上一点,连接
, 求点M的坐标.
解答题
困难