在平面直角坐标系中，点A、B分别在轴、轴上，，将线段绕点逆时针旋转，得到线段．

1. 在平面直角坐标系中，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求点C的坐标；

(2) 如图2，D是 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，设 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(3) 如图（3），在（2）的条件下，点D在x轴正半轴上，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

【考点】

旋转的性质; 一次函数的实际应用-几何问题; 已知正切值求边长;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是线段BC上的一点，CD＝4，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE ，连接CE ．求CE的长．

解答题普通

2. 把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放，将△ADE绕点A按逆时针方向旋转，如图2，连接BD，EC，设旋转角α（0°＜α＜360°）．

（Ⅰ）当DE⊥AC时，旋转角α＝　　度，AD与BC的位置关系是　　， AE与BC的位置关系是　　；

（Ⅱ）当点D在线段BE上时，求∠BEC的度数；

（Ⅲ）当旋转角α＝　　时，△ABD的面积最大．

解答题普通

3. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．

解答题普通