广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

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广西壮族自治区贺州市昭平县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试题

共 26 题 ; 6人浏览 ; 八年级下学期

2024-10-11

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共36分)

1. -2024的相反数是（）

A. 2024 B. $\text{[math]}$ C. -2024 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 若二次相式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 下列式子中与 $\text{[math]}$ 为同类二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2024九下·肇庆月考)下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在DE上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵水墙之间的距离DE的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. $\text{[math]}$ 的三条边外别为a，b，c，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）.

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2020八上·港南期末)下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

8. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. -1 B. 2 C. -1或3 D. 3

单选题普通

9. 将一元二次方程x²-x-1=0配成(x+p)²=q的形式，则p的值是（）

A. -1 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=-bx-k的图象可能是（）

单选题普通

11. 对于任意的正数x、y的新定义运等： $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

12. 如图所示， $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则AC边上的高为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题:(共6题，共12分)

13. (2020八上·城固月考)比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“>、<或=”）

填空题容易

14. (2018·南通)分解因式： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

16. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的长方形空地上修建三条同样宽的道路，在剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ .若设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则所列方程是.

填空题普通

17. 阅读理解材料：把分母中的根号化去叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 等运算都是分母有理化，根据上述材料，计算： $\text{[math]}$ .

填空题普通

18. (2022八上·北仑期中)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

填空题普通

三、解答题:(共8题，共83分)

19. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

20. 研学活动是一种结合学习和实践的教育模式，体现了我国传统文化中“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神。某校为了解学生对本市研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，要求必须从A、B、C、D四个基地选择一个，并将结果绘制成如下统计图。

(1) 本次调查了名学生.

(2) 将条形统计图补充完整.

(3) 若该校有学生3000人，估计该校去 $\text{[math]}$ 基地参加研学的学生人数.

解答题普通

21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程恒有实数根；

(2) 若以方程两根为等腰三角形的两边，且其中一个根为4，求此三角形的周长.

解答题普通

22. 姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，突然发现远方 $\text{[math]}$ 处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子先爬到树顶 $\text{[math]}$ 处后再沿缆绳线段DA滑到 $\text{[math]}$ 处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.

(1) 请用含有 $\text{[math]}$ 的整式表示线段AD的长为m；

(2) 求这棵树高有多少米?

解答题普通

23. 有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的三块正方形木板.

(1) 截出的三块正方形木板的边长分别为dm，dm和dm；

(2) 求长方形木板的面积；(结果保留根号)

(3) 如果木工师傅想从剩余的A木板中截出长为1.5dm、宽为1dm的长方形木块，最多能截出多少块这样的木块? $\text{[math]}$

解答题普通

24. 阅读材料：

材料：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根 $\text{[math]}$ 和系数 $\text{[math]}$ ， b，c有如下关系： $\text{[math]}$ ；

根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：

(1) 类比：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为m，n，则 $\text{[math]}$ ；mn=；

(2) 应用：已知一元一次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根为m，n，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 提升：已知实数s，t满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

阅读理解普通

25. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，

(1) 求AD的长度；

(2) 求证：AD是BC的垂直平分线；

(3) 作AB的中点 $\text{[math]}$ ，并连接FD，求DF的长度.(要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

解答题普通

26. “三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.近年来，在政府的宣传和倡导下，“三月三”逐渐得到大家的重视，购买壮族服饰的人越来越多。某壮族服饰支卖店统计了近三年某款壮族服饰的销售量，2021年销售量为1500套，2023年销售毁为2160套，且从2021年到2023年销售量的年平均增长率相同.

(1) 求该款壮族服饰销售量的年平均增长率；

(2) 若该款壮族服饰的进价为100元/套，经在市场中测算，当售价为130元/套时，年销售量为2000套，若在此基础上售价每上涨1元/套，则年销售量将减少20套，为使年销售利润达到72000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该款壮族服饰的实际售价应定为多少元?

解答题普通