姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点处，且，突然发现远方处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘处，另一只猴子先爬到树顶处后再沿缆绳线段DA滑到处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.

1. 姑婆山国家森林公园古窑冲猴趣园，调皮可爱的猴子随处可见。如图：有两只猴子爬到一棵树CD上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ，突然发现远方 $\text{[math]}$ 处有好吃的东西，其中一只猴子沿树爬下走到离树6m处的池塘 $\text{[math]}$ 处，另一只猴子先爬到树顶 $\text{[math]}$ 处后再沿缆绳线段DA滑到 $\text{[math]}$ 处，已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm.

(1) 请用含有 $\text{[math]}$ 的整式表示线段AD的长为m；

(2) 求这棵树高有多少米?

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” $\text{[math]}$ 又到了放风筝的最佳时节．某校八年级 $\text{[math]}$ 班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作： $\text{[math]}$ 测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牵线放风筝的小明的身高为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，则他应该往回收线多少米？

解答题普通

2. 如图，一根长 $\text{[math]}$ 的牙刷放置于底面直径是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱体水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围．

解答题普通

3. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？

解答题普通