“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度如图，他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米．

1. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢” $\text{[math]}$ 又到了放风筝的最佳时节．某校八年级 $\text{[math]}$ 班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作： $\text{[math]}$ 测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 米； $\text{[math]}$ 牵线放风筝的小明的身高为 $\text{[math]}$ 米．

(1) 求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；

(2) 如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降 $\text{[math]}$ 米，则他应该往回收线多少米？

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一根长 $\text{[math]}$ 的牙刷放置于底面直径是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的圆柱体水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的范围．

解答题普通

2. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，则梯子的底部向外滑多少米？

解答题普通

3. 如图，某学校（A点）与公路（直线l）的距离为300米，到车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之到学校A及车站D的距离相等，求商店C与车站D之间的距离．

解答题普通