已知关于的一元二次方程，

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，

(1) 求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，方程恒有实数根；

(2) 若以方程两根为等腰三角形的两边，且其中一个根为4，求此三角形的周长.

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程根的判别式及应用; 三角形三边关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知方程 $\text{[math]}$

(1) 当k=1时，求该方程的根.

(2) 若方程没有实数根，求 k 的取值范围.

解答题普通

2. 已知关于x的一元二次方程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

(1) 试讨论该方程的根的情况.

(2) 无论m为何值，该方程都有一个固定的实数根，试求出这个根.

解答题普通

3. 已知关于 x 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) 求证：该方程总有两个实数根.

(2) 若x₁ ， x₂ 分别为一元二次方程的两个实数根，且 x₁>x₂ ， m≠0，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通