广东省茂名市高州市2023-2024学年下学期期中素养展评八年级数学试题

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广东省茂名市高州市2023-2024学年下学期期中素养展评八年级数学试题

共 24 题 ; 187人浏览 ; 八年级下学期

2024-06-25

发布测评 / 在线自测

一、选择题在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，把选出的答案写在答题卷上。(共10题，共30分)

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

单选题容易

2. 下面说法正确的是（）

A. x=3是不等式2x>3的一个解 B. x=3是不等式2x>3的解集 C. x=3是不等式2x>3的唯一解 D. x=3不是不等式2x>3的解

单选题容易

3. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A. m²+1=m(m+ $\text{[math]}$ ) B. x²+2x+1=( x-1) C. m²-n2=(m+n)(m-n) D. x²-4x+3=x(x-4)+3

单选题普通

4. 如图，在△ABC中，BC=20，直线DE垂直平分BC，分别交AB、BC于点E、D，若△ACE的周长为32，则ABC的周长为（）

A. 62 B. 52 C. 42 D. 32

单选题普通

5. 多项式36a²bc-48abc+12abc的公因式是（）

A. 24abc B. 12abc C. 12a²b²c² D. 6a²b²c²

单选题普通

6. (2022八上·雨花开学考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 已知点A $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是（）

A. m<2 B. m>-2 C. -2<m<2 D. -1<m<2

单选题普通

8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（）

A. 绕点C逆时针旋转90度 B. 沿AB的垂直平分线翻折 C. 绕AB的中点M顺时针旋转90度 D. 沿DE方向平移

单选题普通

9. 计算(- 2)²⁰²⁰ + (- 2)²⁰²¹ 所得的结果是（）．

A. -2²⁰²⁰ B. -2²⁰²¹ C. 2²⁰²⁰ D. -2

单选题普通

10. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，LABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD=∠C；②∠AEF =∠AFE；③∠EBC=∠C；

④AGLEF.正确结论是（）

A. ①② B. ①②④ C. ②④ D. ②③④

单选题普通

二、填空题请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上。(共5题，共15分)

11. (2019·利辛模拟)因式分解：a²-a= ．

填空题容易

12. 如图，已知AC=DB，要使得△ABC≌△DCB，根据“SSS”的判定方法，需要再添加

的一个条件是.

填空题普通

13. 在平面直角坐标系内，把点P(-5，一2)先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是.

填空题普通

14. (2023七下·通州期中)如果关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的m的值是．

填空题普通

15. (2021八下·城阳期中)如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点B，E，D在同一条直线上，∠BAC＝118°，则∠DCE的度数是．

填空题普通

三、解答题(共4题，共37分)

16. 分解因式：

(1) 3x²-6xy+3y²

(2) 计算：2020²-2019×2021.

计算题普通

17. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的负整数解.

计算题普通

18. 如图，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5，2)、B(-1，2)，C(-2，5).按要求完成下列各题：

(1) 把△ABC向下平移6个单位后得到对应的△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C；

(2) 画出与△ABC关于原点中心对称的△A₂B₂C₂；

(3) 求△A₂B₂C₂的面积。

作图题普通

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求BC的长．

解答题普通

四、解答题(共3题，共30分)

20. 下面是某同学对多项式(x²- 4x+2)(x²- 4x+6)+4进行因式分解的过程.

解：设x²-4x=y

原式=(y+2)(y+6) +4(第一步)

=y²+8y+16(第二步)

=(y+4)²(第三步)

=(x2- 4x+4)²(第四步)

请问：

(1) 该同学因式分解的结果是否彻底? ▲ (填“彻底”或“不彻底”)。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果( ).

(2) 请你模仿以上方法尝试对多项式(x²-2x) (x² - 2x+2)+1进行因式分解.

解答题普通

21. 某校为改善教师的办公条件，计划购进A、B两种办公椅共100把.经市场调查：购买A

种办公椅2把，B种办公椅5把，共需600元；购买A种办公椅3把，B种办公椅1把，共需380元.

(1) 求A种B种办公椅每把各多少元?

(2) 因实际需要，购买A种办公椅的数量不少于B种办公椅数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买办公椅的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.

解答题普通

22. (2023七下·峡江期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为8cm， $\text{[math]}$ 的周长为20cm．

①求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

五、解答题(共2题，共22分)

23. 阅读材料：把形ax²+bx +c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=(a±b)².

如：①用配方法分解因式：a²+6a+8，

解：原式=a²+6a+8+1-1=a²+6a+9-1

=(a+3)²-1²=[(a+3)+1][(a+3)-1]=(a+4)(a+2)

②M=a²-2a一1，利用配方法求M的最小值.

解：a²-2a-1=a²-2a+1-2=(a-1)²-2

∵ (a-1)²≥0，∴当a=1时，M有最小值-2.

请根据上述材料解决下列问题：

(1) 用配方法因式分解：a²-4a+4=.

(2) 若M=2x²-8x，求M的最小值.

(3) 若a、b、c分别是△ABC的三边，且a²+4b+c²-2ab-6b-2c+4=0，试判断△ABC的形状，并说明理由.

阅读理解普通

图1 图2 图3

(1) 如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，则AE与CF的数量关系是.

(2) 如图 2，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点，∠EDF=90°，那么BE+CF=EF是否成立?证明你的猜想；

(3) 如图3，边长为4的等边△ABC外有一点D，∠BDC=120°，BD=CD，E、F分别是边AB、AC的点，满足∠EDF=60°，求△AEF 的周长.

综合题困难