如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 的周长为8cm， $\text{[math]}$ 的周长为20cm．

①求线段 $\text{[math]}$ 的长；

②求线段 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

【考点】

线段垂直平分线的性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.

(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度数；

(2)若△ABC的周长为13cm，AC＝6cm，求DC的长．

解答题普通

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.

(1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数.

(2)若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为5，求 $\text{[math]}$ 的周长．

解答题普通