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1. 如图,小明在学了尺规作图后,作了一个图形,其作图步骤是:①作线段AB=2,分别以点A、B为圆心,以AB长为半径画弧,两弧相交于点C、D;②连接AC、BC,作直线CD,且CD与AB相交于点H.则下列说法正确的是( )
A.
△ABC是等边三角形
B.
AB⊥CD
C.
AH=BH
D.
∠ACD=45°
【考点】
线段垂直平分线的性质; 等边三角形的性质; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】
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多选题
普通
变式训练
拓展培优
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1. 如图,在
中,
,
, 分别以点
, 点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
,
, 过点
,
作直线交
于点
, 连结
, 则
的周长为( )
A.
7
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
普通
2. 如图,已知边长为 2 的等边三角形
中, 分别以点
为圆心,
为半径作弧, 两弧交于点
, 连接
. 若
的长为
, 则
的值为
填空题
普通
3. 如图,△ABC是等边三角形,以点B为圆心,任意长为半径画弧,交AC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于
EF长为半径画弧,两弧相交于点D.连结BD交AC于点G,则∠ABG 的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,已知给定等边△ABC及边AB上点D.
(1)
作经过点B,C,D的⊙O(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹并写出结论).
(2)
若BC=6,BD=4,求OA的长.(说明:O为(1)小题所作圆的圆心)
综合题
普通
2. 如图,△
ABC
是等边三角形.
(1)
利用直尺和圆规按要求完成作图(保留作图痕迹);
①作线段
AC
的中点
M
.
②连接
BM
, 并延长到
D
, 使
MD
=
MB
, 连接
AD
,
CD
.
(2)
求证(1)中所作的四边形
ABCD
是菱形.
综合题
普通
3. 如图,在等边
,
是
的一个外角.
(1)
作
的平分线
.
(2)
作线段
的垂直平分线,与
交于点
,与
边交于点
.
(3)
在(
)(
)的基础上,若
,求
的长.
综合题
普通