2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.5.2 矩形的判定同步分层训练提升题

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.5.2 矩形的判定同步分层训练提升题

共 17 题 ; 25人浏览 ; 八年级下学期

2024-04-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共16分)

1. 平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（）

A. 一般平行四边形 B. 一般四边形 C. 对角线垂直的四边形 D. 矩形

单选题普通

2. (2023九上·顺德期中)依据所标数据，下列四边形不一定为矩形的是（）

单选题普通

3. (2023九上·坪山月考)如图，在四边形ABCD中，E ， F ， G ， H分别是AB ， BC ， CD ， DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH ．若要使四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD必须满足条件（）

A. AB＝AD B. AB⊥AD C. AC＝BD D. AC⊥BD

单选题普通

4. (2023九上·太原月考)如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2023九上·南岸月考)如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　）

A. ∠ABD＝∠CBD B. ∠ABC＝90° C. AC⊥BD D. AB＝BC

单选题普通

6. (2023九上·滕州开学考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2023九上·西安开学考)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2023八下·铁西期末)如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中：

①两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②对角线相等的平行四边形是矩形，③矩形的四个角都是直角，④三个角都是直角的四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

单选题普通

二、填空题(共5题，共6分)

9. (2023九上·西安开学考)如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 不与写 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

填空题普通

10. 如图，在由小正方形组成的网格图中，不含盖阴影部分的矩形的个数是.

填空题普通

11. (2023八下·南山期末)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，过点B作BE⊥AC，延长BE到点D，使得 BD＝AC，连接AD，CD，若AB＝4，AD＝5，则CD的长为．

填空题普通

12. (2022九上·北京市开学考)如图，线段AD为 $\text{[math]}$ 的中线，点P为线段AB上的动点（不与点A，B重合）， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的最小值为．

填空题普通

13. (2023八下·天津市期末)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，M为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 四边形 $\text{[math]}$ 的形状是；

(2) $\text{[math]}$ 的最小值是．

填空题普通

三、解答题(共2题，共20分)

14. 如图，在▱ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：

(1) △ABF≌△DCE.

(2) 四边形 ABCD 是矩形.

解答题普通

15. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F 分别是OA，OC 的中点.

(1) 求证：BE=DF.

(2) 设 $\text{[math]}$ 当k为何值时，四边形 DEBF是矩形? 请说明理由.

解答题普通

四、综合题(共2题，共20分)

16. (2023·杨浦模拟)已知：在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点A恰好落在腰 $\text{[math]}$ 上的点E处．

(1) 如图，当点E是腰 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

(2) 延长 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

综合题普通

17. (2023八下·克孜勒苏柯尔克孜期末)如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通