如图，在▱ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：

1. 如图，在▱ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：

(1) △ABF≌△DCE.

(2) 四边形 ABCD 是矩形.

【考点】

平行四边形的性质; 矩形的判定; 三角形全等的判定-SSS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在□ABCD中，AC、BD为对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形ABCD是矩形；

(2) 求AE的长．

解答题普通

2. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ ．求证：四边形ABCD是矩形．

解答题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题普通