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1. 已知:如图,在
中,
是AB的中点,
. 求证:四边形ABCD是矩形.
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的判定;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和.
解答题
容易
2. 如图,
的周长为
相交于点
交
于点
, 求
的周长.
解答题
容易
3. 如图,在
中,
的平分线
交边
于点E,若
, 求
的度数.
解答题
容易
1. 如图,在
□
ABCD
中,
A
C
、
B
D
为对角线,
, 垂足为点
E
. 若
,
,
.
(1)
求证:四边形
ABCD
是矩形;
(2)
求
AE
的长.
解答题
普通
2. 如图,在平行四边形
中,点
,
分别在边
,
上,
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
,
平分
, 则
,
.
解答题
普通
3. 如图,平行四边形
中,点
E
,
F
分别在边
上,
,
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
,
平分
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到
, 使
, 连结EB,EC,DB,要使四边形DBCE成为矩形,可添加一个条件是
.(只要写出一个条件即可)
填空题
普通
2. 如图,要使平行四边形
成为矩形,需要添加的条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD是平行四边形,两条对角线交于点O,下列条件中,不能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A.
∠ABC=∠BCD
B.
∠ABC=∠ADC
C.
AO=BO
D.
AO=DO
单选题
容易
1. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,BE=DG,BF=DH.
(1)
求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)
当AB=BC,且BE=BF时,求证:四边形EFGH是矩形.
证明题
普通
2. 如图,平行四边形
的对角线
,
交于点
,
于点
, 点
在
延长线上,且
.
(1)
求证:四边形
是矩形;
(2)
连接
, 若
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使AB=BE,连接DE,EC,DE交BC于点O.
(1)
求证:△ABD≌△BEC;
(2)
连接BD,若∠BOD=2∠A,求证:四边形BECD是矩形.
综合题
普通
1. 已知四边形
是平行四边形,
,
相交于点O,下列结论错误的是( )
A.
,
B.
当
时,四边形
是菱形
C.
当
时,四边形
是矩形
D.
当
且
时,四边形
是正方形
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB请你添加一个条件
,使四边形DBCE是矩形.
填空题
普通
3. 如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为
度时,两条对角线长度相等.
填空题
普通